..

Алгебра visibility 113 просмотров

Вопрос:

Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были

Ответ редакции

Ответы и объяснения от Мегамозга

Мегамозг

Пусть коэф. пропорц. равен х. тогда первое число = х,, второе = 3х, а третье = (78 — х — 3х) = (78 — 4х). тогда сумма их квадратов равна х ^2 + (3х )^2 + (78 — 4х) ^2. Рассмотрим функцию у = х ^2 + (3х )^2 + (78 — 4х) ^2.или у = 10х ^2 + (78 — 4х) ^2. Найдём производную У» = 20х + 2 * (78 — 4х) * (-4) = = 20х — 624 + 32х = 52х — 624. найдем критич. точки : 52х — 624 =0; 52х = 624; х = 12. Тогда 1 число 12, второе 3*12 = 36; третье: 78 — 4*12 = 78 — 48 = 30 Ответ: 12, 36, и 30.

Ответить на вопрос


Adblock
detector