Алгебра visibility 118 просмотров

Вопрос:

Известно,что cosx=0,8,0<x<pi/2 найти:sin 2x,cos 2x, tg 2x, ctg 2x

Ответ редакции

1)sin 2x = 2 sinx*cosx

нужно узнать sin x чтобы узнать знаение:

(основное тригонометрическое тождество: sin^2x+cos^2x=1;

sin^2x=1-cos^2x;

sin x = корень(1-cos^2x) = корень(1-0.64)= корень(0.36)=0.6

sin 2x = 2 sinx*cosx=2*0.6*0.8=0.96

2) cos 2x = cos^2x-sin^2x = 0.64-0.36=0.28

3) tg 2x = 2tgx/1-tg^2x

tg x =sinx/cosx = 0.6/0.8=0.75

tg 2x = 2tgx/1-tg^2x  = 2*0.75/1-0.5625=1.5/0.4375= (примерно) 3,43

4)  ctg x = cos x/sin x = (примерно) 1,3

ctg 2x = ctg^2x-1/2ctg x = 1.69-1/2*1.3=0.69/2.6= (примерно)  0.3

Известно,что cosx=0,8,0

Ответить на вопрос